<p>この問題では<strong>多項式関数の微分</strong>の基本を学習します。微分は機械学習における勾配降下法やニューラルネットワークの逆伝播アルゴリズムの理論的基盤となります。</p><h4>多項式の微分公式</h4><p>一般に、$x^n$ の導関数は以下の公式で求められます：</p><p class='formula'>$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}
lt;/p><p>また、定数倍と和・差の微分については：</p><ul><li>$(af(x))' = af'(x)$ （定数倍の微分）</li><li>$(f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)$ （和・差の微分）</li></ul><p class='step'>1. 各項を個別に微分</p><p>$f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x - 1$ の各項を微分します：</p><div class='formula'>\begin{align}\frac{d}{dx}(3x^4) &= 3 \cdot 4x^{4-1} = 12x^3 \\\frac{d}{dx}(-2x^3) &= -2 \cdot 3x^{3-1} = -6x^2 \\\frac{d}{dx}(5x) &= 5 \cdot 1x^{1-1} = 5 \\\frac{d}{dx}(-1) &= 0 \text{（定数の微分は0）}\end{align}</div><p class='step'>2. 結果をまとめる</p><p>各項の導関数を足し合わせます：</p><p class='formula'>$f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 5
lt;/p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>多項式微分の計算コツ</div><p><strong>べき乗の公式</strong>：$(x^n)' = nx^{n-1}$ を機械的に適用</p><p><strong>定数項は消える</strong>：定数の微分は必ず0</p><p><strong>計算順序</strong>：最高次項から順に計算すると間違いにくい</p></div>