合成関数の微分（連鎖律・Chain Rule）を適用する問題です。連鎖律はニューラルネットワークの逆伝播アルゴリズムの数学的基盤となる最重要概念の一つです。
連鎖律（Chain Rule）
合成関数 $f(g(x))$ の微分は：
$\frac{d}{dx}[f(g(x))] = f'(g(x)) \cdot g'(x)$
1. 合成関数の分解
$f(x) = (3x^2 - 2x + 1)^5$ において：
- 外側の関数：$u^5$ （$u = 3x^2 - 2x + 1$）
- 内側の関数：$3x^2 - 2x + 1$
2. 各関数の導関数
- 外側の関数の導関数：$\frac{d}{du}(u^5) = 5u^4$
- 内側の関数の導関数：$\frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 1) = 6x - 2$
3. 連鎖律を適用
\begin{align}f'(x) &= 5(3x^2 - 2x + 1)^4 \cdot (6x - 2)\end{align}
連鎖律の計算パターン
基本手順：「外側の微分×内側そのまま」×「内側の微分」
覚え方：玉ねぎの皮をむくように外から順番に微分
間違いやすいポイント：内側の微分を忘れがち