逆関数の微分

問題:

関数 $y = \arcsin(2x)$ の導関数はどれか。

選択肢:

• $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}}$
• $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{1 - x^2}}$
• $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
• $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1 - 4x^2}$
• $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}}$