<p><strong>絶対値方程式</strong>を解く問題です。絶対値は距離や誤差の概念と密接に関連し、データ分析において外れ値検出や損失関数の定義に使われます。</p><h4>絶対値の定義と性質</h4><p>絶対値 $|a|$ は、数直線上で原点からの距離を表します：</p><p class='formula'>$|a| = \begin{cases} a & (a \geq 0) \\ -a & (a < 0) \end{cases}
lt;/p><p class='step'>1. 絶対値方程式の解法</p><p>$|2x - 3| = 5$ について、絶対値の定義により場合分けします。</p><p><strong>場合1：$2x - 3 \geq 0$ のとき</strong></p><p>つまり $x \geq \frac{3}{2}$ のとき、$|2x - 3| = 2x - 3$ なので：</p><div class='formula'>\begin{align}2x - 3 &= 5 \\2x &= 8 \\x &= 4\end{align}</div><p>$4 \geq \frac{3}{2}$ なので、$x = 4$ は解です。</p><p><strong>場合2：$2x - 3 < 0$ のとき</strong></p><p>つまり $x < \frac{3}{2}$ のとき、$|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3$ なので：</p><div class='formula'>\begin{align}-2x + 3 &= 5 \\-2x &= 2 \\x &= -1\end{align}</div><p>$-1 < \frac{3}{2}$ なので、$x = -1$ は解です。</p><p class='step'>2. 検算</p><ul><li>$x = 4$ のとき：$|2(4) - 3| = |8 - 3| = |5| = 5$ ✓</li><li>$x = -1$ のとき：$|2(-1) - 3| = |-2 - 3| = |-5| = 5$ ✓</li></ul><div class='key-point'><div class='key-point-title'>絶対値方程式の解法パターン</div><p><strong>基本形</strong>：$|ax + b| = c$ は $ax + b = \pm c$ と考える</p><p><strong>場合分け</strong>：境界点 $x = -\frac{b}{a}$ で場合分け</p><p><strong>検算必須</strong>：求めた解が元の条件を満たすか必ず確認</p></div>