<p><strong>三角関数のグラフの性質</strong>、特に周期を求める問題です。三角関数は周期的な現象の数学的表現として、時系列データ分析やフーリエ解析の基礎となります。</p><h4>三角関数の一般形</h4><p>$y = A\sin(Bx + C) + D$ の形で表される三角関数の性質：</p><ul><li><strong>振幅</strong>：$|A|
lt;/li><li><strong>周期</strong>：$\frac{2\pi}{|B|}
lt;/li><li><strong>位相</strong>：$-\frac{C}{B}
lt;/li><li><strong>垂直シフト</strong>：$D
lt;/li></ul><p class='step'>1. 係数の特定</p><p>$y = 2\sin(3x + \frac{\pi}{4})$ において：</p><ul><li>$A = 2$（振幅）</li><li>$B = 3
lt;/li><li>$C = \frac{\pi}{4}$（位相定数）</li><li>$D = 0$（垂直シフト）</li></ul><p class='step'>2. 周期の計算</p><p>周期は $\frac{2\pi}{|B|}$ で求められます：</p><div class='formula'>$\text{周期} = \frac{2\pi}{|B|} = \frac{2\pi}{3}
lt;/div><p class='step'>3. 周期の意味</p><p>周期 $\frac{2\pi}{3}$ は、$x$ が $\frac{2\pi}{3}$ だけ増加すると、関数の値が元の値に戻ることを意味します。</p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>三角関数の周期公式</div><p><strong>周期の公式</strong>：$y = A\sin(Bx + C)$ の周期は $\frac{2\pi}{|B|}
lt;/p><p><strong>覚え方</strong>：$B$ が大きいほど周期が短い（振動が速い）</p><p><strong>計算ミス防止</strong>：$B$ の係数だけに注目、$A$ や $C$ は周期に影響しない</p></div>