<p><strong>指数関数の積分</strong>を学習する問題です。指数関数は成長・減衰モデル、機械学習の活性化関数、確率分布など幅広い分野で使用されます。</p><h4>指数関数の積分公式</h4><p>指数関数の積分には以下の公式を使用します：</p><ul><li>$\int e^x dx = e^x + C
lt;/li><li>$\int e^{ax} dx = \frac{1}{a}e^{ax} + C$ （$a ≠ 0$）</li></ul><p class='step'>1. 係数を分離</p><p>$\int 2e^{3x} dx = 2\int e^{3x} dx
lt;/p><p class='step'>2. 指数関数の積分公式を適用</p><p>$e^{3x}$ の積分において、$a = 3$ なので：</p><div class='formula'>\begin{align}2\int e^{3x} dx &= 2 \cdot \frac{1}{3}e^{3x} + C \\&= \frac{2}{3}e^{3x} + C\end{align}</div><p class='step'>3. 検算（微分による確認）</p><p>結果を微分して元の関数になることを確認します：</p><div class='formula'>$\begin{align}\frac{d}{dx}\left(\frac{2}{3}e^{3x}\right) &= \frac{2}{3} \cdot 3e^{3x} \\&= 2e^{3x}\end{align}
lt;/div><div class='key-point'><div class='key-point-title'>指数関数積分のコツ</div><p><strong>基本公式</strong>：$\int e^{ax} dx = \frac{1}{a}e^{ax} + C
lt;/p><p><strong>係数の扱い</strong>：指数の係数の逆数を掛ける</p><p><strong>検算のススメ</strong>：積分結果を微分して元の関数に戻るか確認</p></div>