この問題では集合の基本演算について学習します。集合論はデータサイエンスにおいて、データベースのクエリ操作、機械学習の特徴選択、確率論の基礎として重要な役割を果たします。
集合の基本概念
集合は数学の基礎概念の一つで、明確に定義された対象（要素）の集まりです。
記号の意味：
- $\in$：属する（belongs to）
- $\subseteq$：部分集合（subset）
- $\cup$：和集合（union）
- $\cap$：積集合（intersection）
- $\setminus$：差集合（difference）
- $A^c$ または $\overline{A}$：補集合（complement）
1. 与えられた集合の確認
$A = \{1, 2, 3, 4\}$ と $B = \{3, 4, 5, 6\}$
2. 積集合 $A \cap B$ の計算
積集合は両方の集合に共通する要素の集合です：
$A \cap B = \{x : x \in A \text{ かつ } x \in B\}$
$A$ と $B$ の両方に含まれる要素を探します：
- 1：$A$ にあり、$B$ にない
- 2：$A$ にあり、$B$ にない
- 3：$A$ にあり、$B$ にもある ✓
- 4：$A$ にあり、$B$ にもある ✓
- 5：$B$ にあり、$A$ にない
- 6：$B$ にあり、$A$ にない
したがって、$A \cap B = \{3, 4\}$
集合演算の計算コツ
積集合のコツ：共通する要素だけを取り出す
和集合のコツ：全ての要素を重複なしで集める
差集合のコツ：$A \setminus B$ は「$A$にあって$B$にない」要素