正規分布の事後分布計算

問題:

正規分布$N(μ,σ²=4)$の母平均μについて、事前分布$μ～N(0,9)$を設定した。標本x₁=2, x₂=6, x₃=4を観測したとき、μの事後平均はいくらか。小数第3位まで求めよ。