逐次ベイズ更新の計算

問題:

コインの表が出る確率θについて、事前分布$Beta(3,2)$を設定した。1回目の投げで裏、2回目の投げで表が出た。2回目の観測後の事後分布の平均はいくらか。小数第3位まで求めよ。