ベイズ線形回帰の事後分布計算

問題:

単回帰モデル$y=β₀+β₁x+ε$で$ε～N(0,1)$、事前分布$β₀,β₁～N(0,4)$（独立）、データ$(x₁,y₁)=(1,3), (x₂,y₂)=(2,5)$を観測した。$β₁$の事後平均は約いくらか。