実験計画法

交互作用のグラフ解釈と単純主効果の分析

2要因実験では、要因間の交互作用によって一方の要因の効果が他方の要因の水準によって変化します。単純主効果の分析により、特定の条件下での要因効果を正確に把握できます。

Step 1: データの整理

Step 2: 単純主効果の定義

単純主効果とは、他の要因の特定の水準における一つの要因の効果です。

要因Aの単純主効果（B₁水準）：

これは、B₁水準において、AをA₁からA₂に変化させたときの効果を表します。

Step 3: 計算の実行

小数第1位まで：-5.0

Step 4: 他の単純主効果の計算（参考）

要因Aの単純主効果（B₂水準）：

要因Bの単純主効果（A₁水準）：

要因Bの単純主効果（A₂水準）：

Step 5: 主効果と交互作用効果の分解

要因Aの主効果：

要因Bの主効果：

A×B交互作用効果：

Step 6: 交互作用プロットの作成

交互作用を視覚化するため、プロットを描きます：

交互作用パターンの分類

Step 7: 統計的検定の枠組み

単純主効果の検定では、特定の条件下での効果の有意性を評価します：

標準誤差は元の分散分析から求められます：

ここで、nは各セルのサンプルサイズです。

実際の研究での応用例

Step 8: 最適条件の特定

本例での最適条件：

• 最大値：A₂B₂の組み合わせ（30）
• 最小値：A₂B₁の組み合わせ（10）
• 条件依存性：Bの水準によって最適なAが異なる

分散分析表での位置づけ

結果の報告例

論文での報告例：

「要因A×Bの交互作用が有意であった（F = 15.2, p < 0.01）。単純主効果分析の結果、要因AのB₁水準での効果は-5.0（p < 0.05）、B₂水準での効果は+10.0（p < 0.01）であり、要因Aの効果は要因Bの水準により逆転することが確認された。」