一致推定量の性質

問題:

推定量$\hat{\theta}_n$が母数$\theta$に確率収束するとき、これを何と呼ぶか。また、この性質を満たすための十分条件はどれか。

選択肢:

• 一致推定量；$\lim_{n \to \infty} E[\hat{\theta}_n] = \theta$かつ$\lim_{n \to \infty} \text{Var}(\hat{\theta}_n) = 0$
• 不偏推定量；$E[\hat{\theta}_n] = \theta$
• 効率的推定量；分散が最小
• 十分推定量；すべての情報を含む
• 最尤推定量；尤度を最大化