デルタ法の応用

問題:

正規分布$N(\mu, \sigma^2)$からの大標本$X_1, \ldots, X_n$について、$g(\mu) = \mu^2$の推定量$g(\bar{X}) = \bar{X}^2$の漸近分散をデルタ法を用いて求めよ。ただし、$\mu ≠ 0$とする。答えを$\mu$と$\sigma$を用いて表せ。