尤度比検定統計量の計算

問題:

正規分布$N(\mu, 1)$に従う標本$X_1, X_2, X_3 = 2, 3, 4$が得られた。仮説$H_0: \mu = 2$対$H_1: \mu = 3$の尤度比検定において、尤度比統計量$\Lambda = \frac{L(\mu_0)}{L(\mu_1)}$を計算せよ。答えは$e^{-a}$の形で表し、指数$a$の値を求めよ。