マハラノビス距離の計算

問題:

2次元データにおいて、平均ベクトル$\boldsymbol{\mu} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$、共分散行列$\mathbf{S} = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$とする。観測値$\mathbf{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}$の平均からのマハラノビス距離を求めよ。

選択肢:

• $\sqrt{2}$
• $\sqrt{3}$
• $2$
• $\sqrt{5}$