大数の弱法則

問題:

独立同分布に従う確率変数列$X_1, X_2, \ldots$について、$E[X_i] = \mu$、$\text{Var}(X_i) = \sigma^2$とする。大数の弱法則により、任意の$\varepsilon > 0$に対して$\lim_{n \to \infty} P(|\bar{X}_n - \mu| \geq \varepsilon) = ?$

選択肢:

• 0
• 1
• $\varepsilon$
• $\frac{\sigma^2}{\varepsilon^2}$
• $\frac{1}{n}$