ブラウン運動の最大値過程

問題:

標準ブラウン運動$B(t)$に対して、$M(t) = \max_{0 \leq s \leq t} B(s)$とする。$P(M(1) > a, B(1) < a)$（$a > 0$）の値はどれか。

選択肢:

• $P(B(1) > a)$
• $P(B(1) < -a)$
• $P(|B(1)| > a)$
• $\frac{1}{2}P(B(1) > a)$
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