決定係数の計算と意味を理解する問題です。
決定係数とは
決定係数（寄与率）は、回帰直線がデータの変動をどの程度説明できるかを表す指標で、$R^2$で表されます。
$R^2 = r^2$
ここで、rは相関係数です。
計算手順
与えられた情報：
相関係数 $r = 0.6$
決定係数の計算：
$R^2 = r^2 = (0.6)^2 = 0.36$
決定係数の意味と解釈
意味：
- yの変動のうち、xによって説明される割合
- 0から1の値をとる（0%から100%）
- 1に近いほど回帰直線の当てはまりが良い
この問題の解釈：
- $R^2 = 0.36 = 36\%$
- yの変動の36%がxによって説明される
- 残り64%は他の要因や誤差による
判断基準（一般的）：
- $R^2 \geq 0.7$：良好な当てはまり
- $0.3 \leq R^2 < 0.7$：中程度の当てはまり
- $R^2 < 0.3$：当てはまりが悪い
決定係数は常に正の値で、相関係数が負の場合でも$R^2$は正になります。これは「説明力」を表すためです。
したがって、決定係数は0.36です。