<p>回帰直線を用いた予測計算を行う問題です。</p><h4>回帰直線による予測</h4><p>回帰直線は、説明変数（x）の値から目的変数（y）の値を予測するために使用されます。</p><p class='step'>予測の計算</p><p><strong>与えられた回帰直線：</strong> $y = 1.5x + 2
lt;/p><p><strong>予測したいx値：</strong> $x = 4
lt;/p><p><strong>予測値の計算：</strong></p><p class='formula'>$y = 1.5 \times 4 + 2 = 6 + 2 = 8
lt;/p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>予測における注意点</div><ul><li><strong>内挿vs外挿：</strong></li><ul><li><strong>内挿：</strong> データの範囲内での予測（信頼性が高い）</li><li><strong>外挿：</strong> データの範囲外での予測（注意が必要）</li></ul><li><strong>予測の精度：</strong></li><ul><li>決定係数が高いほど予測精度が良い</li><li>相関が弱い場合、予測の不確実性が大きい</li></ul><li><strong>予測区間：</strong></li><ul><li>点予測だけでなく、区間で考えることが重要</li><li>実際の値は予測値の周りに分布する</li></ul></ul></div><p class='note'>回帰直線による予測は「平均的な傾向」を表しており、個々のケースでは実測値と予測値に差が生じることが普通です。</p><p><strong>予測の活用例：</strong></p><ul><li>売上予測（広告費から売上を予測）</li><li>成績予測（勉強時間からテスト成績を予測）</li><li>費用予測（生産量から製造費用を予測）</li></ul><p>したがって、x = 4のときのyの予測値は<strong>8</strong>です。</p>