<p>データから分散を計算する問題です。</p><h4>分散とは</h4><p>分散は、データが平均値からどれだけ散らばっているかを表す指標です。散らばりが大きいほど分散は大きくなります。</p><p class='formula'>$\text{分散} = \frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}
lt;/p><p>ここで、$x_i$ は各データ、$\bar{x}$ は平均値、$n$ はデータの個数です。</p><p class='step'>計算手順</p><p><strong>ステップ1：</strong> 平均値を計算</p><p class='formula'>$\bar{x} = \frac{1 + 3 + 5 + 7 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5
lt;/p><p><strong>ステップ2：</strong> 各データと平均値の差を計算</p><ul><li>$(1 - 5) = -4
lt;/li><li>$(3 - 5) = -2
lt;/li><li>$(5 - 5) = 0
lt;/li><li>$(7 - 5) = 2
lt;/li><li>$(9 - 5) = 4
lt;/li></ul><p><strong>ステップ3：</strong> 差の二乗を計算</p><ul><li>$(-4)^2 = 16
lt;/li><li>$(-2)^2 = 4
lt;/li><li>$(0)^2 = 0
lt;/li><li>$(2)^2 = 4
lt;/li><li>$(4)^2 = 16
lt;/li></ul><p><strong>ステップ4：</strong> 分散を計算</p><p class='formula'>$\text{分散} = \frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{5} = \frac{40}{5} = 8.0
lt;/p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>分散と標準偏差</div><ul><li><strong>分散：</strong> 元のデータの単位の二乗の単位を持つ</li><li><strong>標準偏差：</strong> 分散の平方根で、元のデータと同じ単位を持つ</li></ul><p>この問題の標準偏差は $\sqrt{8.0} \approx 2.83$ となります。</p></div><p>したがって、分散は<strong>8.0</strong>です。</p>