帰無仮説と対立仮説の設定、有意水準と棄却域、第1種・第2種の誤り、p値の理解、母平均の検定に関する問題
統計的仮説検定における第1種の誤りの説明として正しいものはどれか。
統計的仮説検定における2種類の誤りを理解する問題です。
統計的仮説検定では、データに基づいて判断するため、必ず誤りのリスクが存在します。
第1種の誤り（Type I Error）
定義：
帰無仮説H₀が真であるにも関わらず、それを棄却してしまう誤り
確率： α（有意水準）
具体例：
第2種の誤り（Type II Error）
定義：
対立仮説H₁が真であるにも関わらず、帰無仮説H₀を棄却しない誤り
確率： β
具体例：
誤りの整理表
| H₀が真 | H₁が真 | |
|---|---|---|
| H₀を棄却しない | 正しい判断 | 第2種の誤り（β） |
| H₀を棄却 | 第1種の誤り（α） | 正しい判断 |
したがって、第1種の誤りは帰無仮説が正しいのに帰無仮説を棄却してしまう誤りです。