研究目的に応じた適切な検定方向の選択を理解する問題です。
片側検定と両側検定
両側検定（two-tailed test）：
パラメータが基準値と「異なるか」を検定
片側検定（one-tailed test）：
パラメータが基準値より「大きいか」または「小さいか」を検定
この問題の分析
研究目的： 新しい学習法により成績が向上するか
関心のある方向： 成績の「向上」（改善）
適切な仮説設定：
- 帰無仮説 H₀：μ ≤ μ₀（従来と同じか悪化）
- 対立仮説 H₁：μ > μ₀（向上している）
これは右側検定です。
検定方向の選択基準
両側検定を選ぶ場合：
- 方向が特定できない場合
- 「変化があるか」を知りたい場合
- 探索的研究の場合
片側検定を選ぶ場合：
- 理論的に方向が予測できる場合
- 実用的に一方向のみ関心がある場合
- 確認的研究の場合
片側検定の利点と注意点
- 利点：
- 検定力が高い（同じα水準で）
- 明確な研究仮説に対応
- 臨界値が小さくなる
- 注意点：
- 予想と逆方向の効果は検出できない
- 事前に方向を決めておく必要
- 理論的根拠が必要
片側検定は事前に方向が決まっている場合のみ使用すべきです。データを見てから検定方向を決めるのは適切ではありません。
したがって、成績向上を調べる場合はH₀：μ ≤ μ₀、H₁：μ > μ₀（右側検定）が適切です。