余事象を利用した確率計算の問題です。
余事象とは
ある事象Aに対して、Aが起こらない事象を余事象といい、$A^c$または$\overline{A}$で表します。
$P(A^c) = 1 - P(A)$
解法
ステップ1： 全体の玉の個数を確認
赤玉：4個、白玉：6個
全体：$4 + 6 = 10$ 個
ステップ2： 赤玉が出る確率を計算
$P(\text{赤玉}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0.4$
ステップ3： 余事象の確率を計算
$P(\text{赤玉が出ない}) = 1 - P(\text{赤玉}) = 1 - 0.4 = 0.6$
余事象の活用場面
- 「〜でない」を求める場合： 直接計算するより余事象で考える方が簡単
- 「少なくとも1つ」の問題： 「1つも起こらない」の余事象として計算
- 複雑な条件： 満たさない場合を先に計算して、1から引く
この問題では、「赤玉が出ない」＝「白玉が出る」なので、直接白玉の確率 $\frac{6}{10} = 0.6$ を計算しても同じ結果が得られます。
したがって、赤玉が出ない確率は0.60です。