<p>条件付き確率の基本的な問題です。</p><h4>条件付き確率とは</h4><p>事象Bが起こったという条件のもとで、事象Aが起こる確率を条件付き確率といい、$P(A|B)$で表します。</p><p class='formula'>$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
lt;/p><p class='step'>解法</p><p><strong>ステップ1：</strong> 初期状態の確認</p><ul><li>男子：20人</li><li>女子：30人</li><li>全体：50人</li></ul><p><strong>ステップ2：</strong> 1人目に男子が選ばれた後の状態</p><p>1人目に男子が選ばれたので：</p><ul><li>残りの男子：$20 - 1 = 19$ 人</li><li>残りの女子：30人（変化なし）</li><li>残りの全体：$50 - 1 = 49$ 人</li></ul><p><strong>ステップ3：</strong> 条件付き確率を計算</p><p>1人目に男子が選ばれたという条件のもとで、2人目も男子が選ばれる確率：</p><p class='formula'>$P(\text{2人目男子}|\text{1人目男子}) = \frac{19}{49} \approx 0.388
lt;/p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>条件付き確率の特徴</div><ul><li><strong>情報の更新：</strong> 新しい情報によって確率が変化する</li><li><strong>非復元抽出：</strong> 選んだものを戻さない場合、後の確率に影響</li><li><strong>独立性：</strong> 条件によって確率が変わらない場合は独立</li></ul></div><p class='note'>もし復元抽出（選んだ人を戻す）の場合は、2人目も男子が選ばれる確率は $\frac{20}{50} = 0.4$ のままになります。</p><p>したがって、条件付き確率は<strong>0.388</strong>です。</p>