<p>順列の基本的な計算問題です。</p><h4>順列とは</h4><p>n個の異なるものをr個選んで並べる方法の数を順列といい、$P(n,r)$ または $_nP_r$ で表します。</p><p class='formula'>$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}
lt;/p><p class='step'>解法</p><p><strong>問題の整理：</strong></p><p>5人全員を一列に並べる場合なので、$n = 5$、$r = 5$ です。</p><p><strong>ステップ1：</strong> 階乗を利用した計算</p><p>5人全員を並べる場合：</p><p class='formula'>$_5P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
lt;/p><p><strong>ステップ2：</strong> 考え方で確認</p><ul><li>1番目の位置：5人の中から選択 → 5通り</li><li>2番目の位置：残り4人から選択 → 4通り</li><li>3番目の位置：残り3人から選択 → 3通り</li><li>4番目の位置：残り2人から選択 → 2通り</li><li>5番目の位置：残り1人から選択 → 1通り</li></ul><p class='formula'>$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ 通り</p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>順列と組み合わせの違い</div><ul><li><strong>順列：</strong> 順序を考慮する（A-B-Cと B-A-Cは異なる）</li><li><strong>組み合わせ：</strong> 順序を考慮しない（{A,B,C}のみ）</li></ul><p>この問題は「一列に並べる」ので順序が重要であり、順列を使用します。</p></div><p class='note'>組み合わせの場合は $_5C_5 = 1$ 通りになります（5人を5人選ぶ方法は1通りのみ）。</p><p>したがって、並べ方は<strong>120</strong>通りです。</p>