<p>組み合わせの計算問題です。</p><h4>組み合わせとは</h4><p>n個の異なるものからr個選ぶ方法の数を組み合わせといい、$C(n,r)$ または $_nC_r$ で表します。</p><p class='formula'>$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}
lt;/p><p class='step'>解法</p><p><strong>問題の整理：</strong></p><p>10人から3人を選ぶので、$n = 10$、$r = 3$ です。委員会のメンバーなので順序は関係ありません。</p><p><strong>ステップ1：</strong> 組み合わせの公式を適用</p><p class='formula'>$_{10}C_3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \times 7!}
lt;/p><p><strong>ステップ2：</strong> 計算を簡略化</p><p class='formula'>$_{10}C_3 = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{3! \times 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3!}
lt;/p><p class='formula'>$= \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120
lt;/p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>組み合わせの性質</div><ul><li><strong>対称性：</strong> $_nC_r = {_n}C_{n-r}
lt;/li><li><strong>パスカルの三角形：</strong> $_nC_r = {_{n-1}}C_{r-1} + {_{n-1}}C_r
lt;/li><li><strong>順序無関係：</strong> {A,B,C} = {B,A,C} = {C,A,B}</li></ul></div><p class='note'>もし順序を考慮する場合（例：委員長、副委員長、書記を選ぶ）は順列 $_{10}P_3 = 10 \times 9 \times 8 = 720$ 通りになります。</p><p>したがって、選び方は<strong>120</strong>通りです。</p>