離散型確率分布、連続型確率分布、正規分布の基礎、二項分布、期待値と分散の基本に関する問題
次の確率質量関数で表される離散型確率分布について、P(X = 2)を求めよ。\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline P(X) & 0.1 & ? & 0.3 & 0.2 \\\hline\end{array}
確率質量関数の基本性質を利用する問題です。
離散型確率分布の確率質量関数P(X = k)は以下の条件を満たします：
解法
ステップ1： 与えられた確率を確認
ステップ2： 全確率の和が1になる条件を利用
$P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 1$
$0.1 + P(X = 2) + 0.3 + 0.2 = 1$
$0.6 + P(X = 2) = 1$
ステップ3： P(X = 2)を計算
$P(X = 2) = 1 - 0.6 = 0.4$
したがって、P(X = 2) = 0.4です。