解答と解説を表示
<p>信頼区間の正しい解釈を理解する重要な問題です。</p><h4>信頼区間とは</h4><p>信頼区間は、母数（この場合は母平均）がどの範囲にあるかを一定の信頼度で示した区間です。</p><p class='step'>95%信頼区間の正しい解釈</p><p><strong>正しい解釈：</strong></p><p>同じ標本サイズで同じ方法により多数の標本を抽出し、それぞれについて95%信頼区間を作ったとき、作られた区間の約95%が真の母平均を含む。</p><p><strong>重要なポイント：</strong></p><ul><li>確率的に変動するのは<strong>標本</strong>（したがって信頼区間）</li><li>母平均は<strong>固定された未知の値</strong></li><li>「母平均が95%の確率で区間に含まれる」は誤解</li></ul><p class='step'>各選択肢の検討</p><p><strong>選択肢1：</strong> 母平均が95%の確率で区間に含まれる</p><p>→ 誤り。母平均は固定値で確率的に変動しない</p><p><strong>選択肢2：</strong> 標本平均が95%の確率で区間に含まれる</p><p>→ 誤り。信頼区間は母平均を推定するためのもの</p><p><strong>選択肢3：</strong> 同じ方法で多数の標本を取れば、95%の区間が母平均を含む</p><p>→ 正しい。信頼区間の正確な定義</p><p><strong>選択肢4：</strong> 95%のデータが区間に含まれる</p><p>→ 誤り。これは分位数の概念</p><p><strong>選択肢5：</strong> 誤差が5%以下</p><p>→ 誤り。信頼度の話であり、誤差の大きさではない</p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>信頼区間の活用</div><ul><li><strong>母平均の推定：</strong> 点推定に加えて範囲推定を提供</li><li><strong>不確実性の表現：</strong> 推定の精度を明示</li><li><strong>意思決定：</strong> 区間の幅から推定精度を判断</li><li><strong>標本サイズ設計：</strong> 必要な精度から標本サイズを決定</li></ul></div><p>したがって、95%信頼区間の正しい意味は<strong>同じ方法で多数の標本を取れば、95%の区間が母平均を含む</strong>です。</p>