<p>クロス集計表から条件付き確率を求める問題です。</p><p class='step'>1. 条件付き確率の定義</p>
<p>条件付き確率 $P(A|B)$ は、事象 $B$ が起こったという条件のもとで、事象 $A$ が起こる確率を表します。条件付き確率の定義式は以下の通りです：</p>
<p class='formula'>$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
lt;/p><p>ここで、$P(A \cap B)$ は事象 $A$ と事象 $B$ が同時に起こる確率、$P(B)$ は事象 $B$ が起こる確率です。</p><p class='step'>2. 問題の整理</p>
<p>この問題では、以下の事象を考えます：</p>
<ul>
<li>事象 $M$：調査対象者が男性である</li>
<li>事象 $B$：調査対象者が青色を好む</li>
</ul><p>求めるのは、男性が青色を好む確率 $P(B|M)$ です。</p><p class='step'>3. 条件付き確率の計算</p>
<p>条件付き確率の定義式に従って計算します：</p>
<p class='formula'>$P(B|M) = \frac{P(B \cap M)}{P(M)}
lt;/p><p>クロス集計表から、以下の情報が得られます：</p>
<ul>
<li>$P(B \cap M) = \frac{40}{200} = 0.2$（全体200人中、男性で青色を好む人は40人）</li>
<li>$P(M) = \frac{100}{200} = 0.5$（全体200人中、男性は100人）</li>
</ul><p>これらの値を条件付き確率の式に代入します：</p>
<p class='formula'>
\begin{align}
P(B|M) &= \frac{P(B \cap M)}{P(M)} \\
&= \frac{0.2}{0.5} \\
&= 0.4
\end{align}
</p><p>別の計算方法として、男性100人中、青色を好む人は40人なので、直接 $P(B|M) = \frac{40}{100} = 0.4$ と求めることもできます。</p><p class='step'>4. 結果の解釈</p>
<p>男性が青色を好む確率は0.4、つまり40%です。これは、男性の中で青色を好む人の割合が40%であることを意味します。</p><p class='note'>クロス集計表と条件付き確率の関係：</p>
<p>クロス集計表（分割表、コンティンジェンシー表とも呼ばれる）は、2つの変数の関係を表形式で示したものです。行と列の交差するセルの値は、両方の条件を満たすデータの度数（または割合）を表します。</p><p>クロス集計表から様々な確率を計算することができます：</p>
<ul>
<li>同時確率 $P(A \cap B)$：全体に対する特定のセルの割合</li>
<li>周辺確率 $P(A)$, $P(B)$：行または列の合計の全体に対する割合</li>
<li>条件付き確率 $P(A|B)$, $P(B|A)$：特定の行または列内でのセルの割合</li>
</ul><p>また、クロス集計表を用いて、2つの変数の間の関連性（独立性）を検定するためにカイ二乗検定が用いられることがあります。</p><p>したがって、男性が青色を好む確率は0.4です。</p>