最尤推定法

問題:

確率密度関数 $f(x; θ) = θx^(θ-1) (0 < x < 1, θ > 0)$ で表される母集団から、大きさnの標本 $x₁, x₂, ..., xₙ$ が得られた。パラメータθの最尤推定量はどれか。

選択肢:

• $\theta = \frac{-n} {\sum log(xᵢ)}$
• $\theta = \frac{-1} {\sum log(xᵢ)}$
• $\theta = \frac{n} {\sum log(xᵢ)}$
• $\theta = \frac{1} {\sum log(xᵢ)}$
• $\theta = \frac{n} {(\sum log(xᵢ))^2}$