不偏推定量は「平均的に真値を当てる」推定量
推定量の評価では、不偏性（biasの有無）、分散（ばらつき）、一致性（標本増加時の収束）を分けて考えます。本問はその中でも不偏性の理解を問う基本問題です。
定義
推定量 $\hat{\theta}$ が母数 $\theta$ の不偏推定量であるとは、
$E[\hat{\theta}]=\theta$
が成り立つことを意味します。
母平均の代表例
母平均 $\mu$ の推定では、標本平均 $\bar{X}$ が代表的な不偏推定量です。
$E[\bar{X}]=\mu$
したがって正解は 標本平均 $\bar{X}$ です。
一歩先の理解
- 不偏でも分散が大きければ推定は不安定になり得る。
- 実務ではMSE（分散＋バイアス^2）も併せて評価する。
- サンプルサイズ増加時の挙動（一致性）も重要。
試験での頻出論点
- 不偏推定量と最尤推定量の違い。
- 不偏分散の分母が $n-1$ になる理由。