母平均の差の信頼区間の幅（小標本・等分散仮定）

問題:

2つの異なる肥料A、Bの効果を比較するため、ある作物の試験区を設け、肥料Aを施した区画（\(n_A=10\)）と肥料Bを施した区画（\(n_B=12\)）から収穫量（kg/区画）を測定した。標本平均はそれぞれ \( \bar{X}_A = 55 \) kg, \( \bar{X}_B = 50 \) kg であった。両群の母分散は等しいと仮定し、プールされた分散の推定値 $ s^2_p = 20 $ が得られたとする。母平均の差 \( \mu_A - \mu_B \) に対する90%信頼区間の「幅」を求めなさい。ただし、自由度20のt分布における上側5%点は \( t_{0.05}(20) = 1.725 \) とする。（小数点第2位まで）