ベイズの定理（原因の確率）

問題:

ある工場では、3つの機械A, B, Cがそれぞれ全製品の50%, 30%, 20%を生産している。各機械の不良品率はそれぞれ2%, 3%, 4%である。ある製品を抜き取って調べたところ、不良品であった。この不良品が機械Aによって生産された確率を求めよ。小数第3位まで求めよ。