ポアソン分布の基本性質を確認する問題です。統計検定2級では、代表的な分布の平均・分散を覚えているかが頻出ポイントになります。
1. ポアソン分布の公式
$X\sim \mathrm{Poisson}(\lambda)$ のとき、
$E[X]=\lambda,\quad V[X]=\lambda$
つまり平均と分散が同じ値になります。
2. 今回の代入
$\lambda=4$ なので、
$V[X]=4$
したがって正解は 4（選択肢2）です。
二項分布との比較
- 二項分布: $V[X]=np(1-p)$ で平均と分散は一般に異なる。
- ポアソン分布: 平均と分散が一致するのが特徴。
- この違いは分布同定問題で重要な手掛かりになります。