条件付き期待値の計算

問題:

2つのサイコロA、Bを同時に振る。サイコロAの出目をX、サイコロBの出目をYとする。出目の和 X+Y が偶数であったという条件のもとで、Xの期待値 E[X | X+Y は偶数] を求めなさい。