二項分布の分散計算を問う問題です。2級では「式を覚えて代入する」だけでなく、値の妥当性を確認する視点も大切です。
1. 公式
$V[X]=np(1-p)$
2. 代入
$V[X]=10\times0.2\times0.8=1.6$
したがって正解は 1.6（選択肢1）です。
3. 妥当性チェック
- $E[X]=np=2$ なので、分散がその近辺の大きさになるのは自然。
- $p$ が0や1に近づくと分散は小さくなる（今回は0.2なので中程度）。
計算ミスを減らすコツ
- $p(1-p)$ を先に計算してから $n$ を掛けるとミスが減ります。
- $V[X]$ と標準偏差 $\sqrt{V[X]}$ の取り違えに注意。