母分散が基準値25g²を超えているかを調べる右片側検定です。
1. 仮説
$H_0:\sigma^2\leq25,\quad H_1:\sigma^2>25$
2. 検定統計量
正規母集団から得た不偏分散を $S^2=16$、標本サイズを $n=25$ とすると、境界値 $\sigma_0^2=25$ で
$\chi^2=\frac{(n-1)S^2}{\sigma_0^2}=\frac{24\times16}{25}=15.36$
です。
3. 判定
自由度24の上側5%点は約36.415です。$15.36<36.415$ なので帰無仮説は棄却できず、母分散が25g²を超える十分な証拠はありません。
棄却できないことは、母分散が25g²以下だと証明したことを意味しません。また、このカイ二乗検定は母集団の正規性を仮定します。