単一ニューロンの出力計算 (Sigmoid)

問題:

入力ベクトル \( \mathbf{x} = [1, 4] \)、重みベクトル \( \mathbf{w} = [0.8, -0.2] \)、バイアス \(b = 0.1\) を持つニューロンがあります。活性化関数としてシグモイド関数 \( \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \) を使用する場合、このニューロンの出力値を計算しなさい。(小数点以下3桁まで求めてください)