線形回帰の予測値
単回帰モデルは、1つの説明変数 (x) から目的変数 (y) を予測する基本的な回帰モデルです。式 (hat{y}=3x+2) では、3が傾き、2が切片を表します。傾きは (x) が1増えたときに予測値がどれだけ変化するか、切片は (x=0) のときの予測値を意味します。
正解の理由
問題では (x=4) をモデルに代入します。
$hat{y}=3 imes 4 + 2 = 12 + 2 = 14$
したがって予測値は14であり、選択肢1が正解です。計算問題では、掛け算を先に行い、切片を最後に足すという基本を丁寧に確認します。
他の選択肢の評価
- 選択肢2の11は、傾きや切片の扱いを誤った値です。
- 選択肢3の12は、(3x) だけを計算して切片2を足していない値です。
- 選択肢4の18は、問題の式にない係数や加算をしている値です。
G検定向けポイント
- 線形回帰は回帰問題、つまり連続値予測の代表例です。
- 単回帰は説明変数が1つ、重回帰は説明変数が複数です。
- 予測式の係数は、学習データから誤差が小さくなるように推定されます。
実務では、線形回帰は解釈性が高い一方、非線形な関係や外れ値には弱い場合があります。予測精度だけでなく、係数の意味を説明できる点も重要です。
試験対策の確認
この論点では、用語の暗記だけでなく「どの入力を使い、何を予測し、どの指標で評価するか」を対応づけることが重要です。実務では、データ分割、前処理、評価指標の選択を誤ると、訓練時に良く見えるモデルでも本番で役に立たないことがあります。選択肢を読むときは、教師あり・教師なし・強化学習、分類・回帰、前処理・評価・モデル構造のどの話かを切り分けて判断しましょう。
追加の確認観点
選択肢を解くときは、まず問題が「学習方法」「タスク種別」「評価指標」「前処理」「モデルの性質」のどれを問うているかを分けてください。機械学習では、同じ用語でも目的変数の有無、正解ラベルの有無、データ分割の方法によって意味が変わります。実務では、モデルを選ぶ前に、予測したい値、利用できる特徴量、誤判定のコスト、説明責任の必要性を整理します。G検定では、名称を覚えるだけでなく、どの場面で使い、どの失敗を避けるための考え方かまで結びつけると安定して判断できます。