P(A|B) と P(B|A) は別物
正解
病気の人のうち、検査が陽性になる割合であり、陽性的中率 $P(病気|陽性)$ とは一般に異なる。
正解になる理由
$P(陽性|病気)$ は感度（再現率）です。知りたいのが「陽性だった人は本当に病気か」なら $P(病気|陽性)$ で、事前確率（有病率）と偽陽性率を使うベイズの定理が必要です。記号の左右を入れ替えるのが典型的な誤答です。
各誤答がなぜ誤りか
- 選択肢4: それは陽性的中率 $P(病気|陽性)$ です。
- 選択肢3: 独立なら検査は無情報です。感度0.9は独立を意味しません。
- 選択肢1: 偽陽性率は健康な人側の条件付き確率です。