第一種の過誤の意味
第一種の過誤は、本当は正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りです。例えば「効果がない」のに、検定の結果だけを見て「効果がある」と判断するようなケースです。正解は「正しい帰無仮説を誤って棄却すること」です。 (選択肢1が正しい)
正解の理由
第一種の過誤は、本当は正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りです。例えば「効果がない」のに、検定の結果だけを見て「効果がある」と判断するようなケースです。正解は「正しい帰無仮説を誤って棄却すること」です。
仕組み・頻出ポイント
- 有意水準 α は、第一種の過誤をどの程度まで許容するかを表す基準です。
- 第二種の過誤は、誤った帰無仮説を棄却できないことです。こちらは β で表されます。
- 検出力は $1 - β$ で、実際に差があるときに差を検出できる確率です。
G検定で覚えるべきこと
第一種と第二種は方向を取り違えやすい論点です。第一種は「ないものをあると言う」、第二種は「あるものを見逃す」と覚えると整理できます。AI実務では、不正検知や医療診断のように誤検知と見逃しのコストが異なるため、どちらの過誤を重く見るかが設計上重要になります。
他の選択肢の評価
- 選択肢1: 正解です。正しい帰無仮説を棄却する誤りが第一種です。
- 選択肢2: これは第二種の過誤です。
- 選択肢3: 標本平均を計算できないことは検定上の過誤の定義ではありません。
- 選択肢4: 分散が0になることはデータの性質であり、第一種の過誤ではありません。
実務上の意味
統計の基本用語は、モデル評価やデータ前処理の判断にも直結します。数式だけでなく、値が大きいと何を意味するのか、どの前提で解釈できるのか、意思決定でどの誤りを避けるべきかを合わせて確認してください。
追加の確認観点
確認観点としては、第一種の過誤と第二種の過誤のコストが用途で異なる点です。迷惑メール判定、不正検知、医療診断では、誤検知と見逃しのどちらをより避けたいかで閾値設計が変わります。有意水準は単なる数字ではなく、誤った判断をどこまで許すかの設計値です。
結論として、この問題では「用語の定義」だけでなく、どの前提で使えるのか、どの誤解を避けるべきか、実務では何を確認するのかまで結びつけて理解することが重要です。