損失関数の勾配 (MSE)

問題:

単一の出力を持つ線形モデル \(\hat{y} = wx\) を考えます。入力 \(x=2\)、重み \(w=1.5\) のとき、予測値は \(\hat{y}=3\) です。正解値が \(y=4\) の場合の平均二乗誤差 (MSE) 損失 \(L = \frac{1}{2}(\hat{y} - y)^2\) に関する重み \(w\) の勾配 \(\frac{\partial L}{\partial w}\) を計算してください。