<h4>ロジスティック回帰 (Logistic Regression) とは？</h4>
<p>ロジスティック回帰は、<strong>教師あり学習</strong>の中でも<strong>分類問題</strong>（特に二値分類、例: 合否、スパムか否か）に用いられる代表的なアルゴリズムです。線形モデルの出力をシグモイド関数に通すことで、結果を確率（0〜1）として解釈できるようにします。</p>
<h4>モデルの構造と計算ステップ</h4>
<ol>
<li><strong>線形結合の計算:</strong> 入力 \(\mathbf{x}\) と重み \(\mathbf{w}\)、バイアス \(b\) から線形結合 \(z\) を計算します。
<div class="formula">$z = \mathbf{w}^T \mathbf{x} + b
lt;/div>
この問題では、既に \(z = -0.5\) と計算されています。</li>
<li><strong>シグモイド関数による確率変換:</strong> 線形結合 \(z\) をシグモイド関数 \(\sigma(z)\) に入力し、クラス1（陽性クラス）に属する確率 \(P(y=1|\mathbf{x})\) を求めます。
<div class="formula">$\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}
lt;/div></li>
</ol>
<h4>確率の計算実行</h4>
<p>計算済みの線形結合 \(z = -0.5\) をシグモイド関数に代入します。</p>
<div class="formula">
$ P(y=1|\mathbf{x}) = \sigma(-0.5) = \frac{1}{1 + e^{-(-0.5)}} = \frac{1}{1 + e^{0.5}}$
</div>
<p>与えられた近似値 \(e^{0.5} \approx 1.6487\) を用います。</p>
<div class="formula">
$ P(y=1|\mathbf{x}) \approx \frac{1}{1 + 1.6487} = \frac{1}{2.6487} \approx 0.3775...$
</div>
<p>小数点以下3桁まで求めると、クラス1に属する確率は約 <strong>0.378</strong> です。</p>
<p>通常、この確率が閾値（例: 0.5）より大きければクラス1、小さければクラス0と分類されます。この場合、確率は0.378であり0.5より小さいため、クラス0（陰性クラス）と予測されます。</p>
<div class="key-point">
<div class="key-point-title">重要ポイント：ロジスティック回帰</div>
<ul>
<li><strong>目的:</strong> 分類問題において、あるクラスに属する確率を予測する。</li>
<li><strong>出力:</strong> 0から1の確率値。閾値を設けてクラス分類を行う。</li>
<li><strong>シグモイド関数:</strong> 線形結合の結果を確率に変換する役割。</li>
<li><strong>線形分離:</strong> 基本的には線形分離可能な問題に適している。</li>
<li><strong>解釈性:</strong> 各特徴量が結果（確率）に与える影響を比較的解釈しやすい。</li>
<li><strong>応用:</strong> 医療診断（疾患の有無予測）、金融（デフォルト予測）、マーケティング（顧客の購入確率予測）など。</li>
</ul>
</div>