数学編

特徴量ベクトルの次元

特徴量ベクトルの次元とは、1つのデータを表すために使う特徴量の個数です。問題では [身長, 体重, 年齢, 睡眠時間] という4つの値で1人または1件のデータを表しているため、入力ベクトルは4次元です。G検定では、ベクトル、行列、テンソルの形状を読み取る力が、ニューラルネットワークや機械学習の理解の土台になります。

正解の理由

選択肢1の4次元が正解です。ベクトルの次元は、データ件数ではなく、1件あたりに並んでいる成分の数で決まります。この例では成分が「身長」「体重」「年齢」「睡眠時間」の4つなので4次元です。100人分のデータがあっても、1人あたりの特徴量が4個なら、各データの特徴量ベクトルは4次元です。

混同しやすい論点

• データ件数と特徴量数を混同しないことが重要です。100件のデータがあっても、特徴量が4個なら各ベクトルは4次元です。
• 1次元という表現は「成分が1個」の意味でも使われますが、この問題では成分が4個あります。
• モデル入力の次元は、前処理で特徴量を追加・削除すると変わります。

他の選択肢の評価

• 選択肢3は成分が1個の場合の説明で、この問題には当てはまりません。
• 選択肢4は成分が2個の場合です。
• 選択肢1が正解です。4つの特徴量があるため4次元です。
• 選択肢2は誤りです。データ件数とは独立に、1件あたりの特徴量数で次元を決めます。

実務上の意味

実務では、特徴量の数が増えるとモデルの表現力が上がる一方、過学習や計算量増加のリスクも高まります。データ行列の形を正しく理解していないと、学習ライブラリに渡す配列の向きや次元を間違え、エラーや誤った学習につながります。