<p>二次関数の<strong>頂点の座標</strong>を求める問題です。二次関数の頂点は、最適化問題やデータの回帰分析において重要な概念です。</p><p class='step'>1. 平方完成による方法</p><p>$y = x^2 - 4x + 3$ を標準形 $y = a(x-p)^2 + q$ に変形します。</p><div class='formula'>\begin{align}y &= x^2 - 4x + 3 \\&= (x^2 - 4x + 4) - 4 + 3 \\&= (x - 2)^2 - 1\end{align}</div><p>この形から、頂点の座標は $(2, -1)$ であることがわかります。</p><p class='step'>2. 公式による方法</p><p>一般形 $y = ax^2 + bx + c$ の頂点の $x$ 座標は：</p><p class='formula'>$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2
lt;/p><p>$x = 2$ を元の式に代入して $y$ 座標を求めます：</p><p class='formula'>$y = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
lt;/p><p>したがって、頂点は $(2, -1)$ です。</p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>頂点公式の覚え方</div><p><strong>頂点の $x$ 座標</strong>：$x = -\frac{b}{2a}
lt;/p><p><strong>平方完成の手順</strong>：$(\frac{b}{2})^2$ を足して引く</p><p><strong>暗算のコツ</strong>：$x^2 - 4x$ なら $(x-2)^2 - 4$ と素早く変形</p></div>