<p><strong>対数関数の積分</strong>の基本問題です。この積分は対数の定義と密接に関連し、情報理論や統計学で重要な役割を果たします。</p><h4>対数関数に関連する積分公式</h4><ul><li>$\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C$ （$x ≠ 0$）</li><li>$\int \ln x dx = x\ln x - x + C$ （部分積分による）</li></ul><p class='step'>1. 基本公式の適用</p><p>$\int \frac{1}{x} dx$ は対数関数の導関数の逆として：</p><p class='formula'>$\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C
lt;/p><p class='step'>2. 定義域の考慮</p><p>問題文で $x > 0$ と指定されているため：</p><p class='formula'>$\int \frac{1}{x} dx = \ln x + C$ （$x > 0$）</p><p class='step'>3. 積分定数を除いた主値</p><p>積分定数を考慮しない場合の主値は：</p><p class='formula'>$\ln x
lt;/p><div class='key-point'><div class='key-point-title'>対数積分の重要ポイント</div><p><strong>基本公式</strong>：$\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C
lt;/p><p><strong>絶対値に注意</strong>：$x < 0$ の場合も考慮する</p><p><strong>定義域の確認</strong>：$x = 0$ では積分不可能</p></div>