この問題では倍数判定法、特に9の倍数の性質を利用した誤り検出の基礎を学習します。これはチェックディジット（バーコードやクレジットカード番号の検証）の原理に通じる概念です。
9の倍数の判定法
ある整数が9の倍数であるための必要十分条件は、その各桁の和が9の倍数であることです。
$N \equiv \text{各桁の和} \pmod 9$
1. 各桁の和を計算
数 $84x6$ の各桁を足します：
$8 + 4 + x + 6 = 18 + x$
2. 条件の適用
$18 + x$ が9の倍数になる必要があります。
18自体が9の倍数（$9 \times 2$）なので、$x$ も9の倍数（または0）である必要があります。
3. $x$ の候補
$x$ は1桁の数字（0〜9）なので、候補は $0$ または $9$ です。
選択肢の中で当てはまるのは **0** です。
チェックサムの原理
数字の入力ミスを防ぐアルゴリズムに整数論が使われています：
- Luhnアルゴリズム: クレジットカード番号の妥当性確認
- ISBNコード: 書籍JANコードの検証（11や10を法とする計算）
- ハッシュ関数: データの整合性チェックの高度な応用