数列・整数法則

等差・等比・線形漸化式・合同式など高校〜大学初年次の整数テクニックで、物流やKPI管理に直結する10問を収録。

和と差から2整数を特定レベル3

2つの整数の和が38、差が6のとき大きい方の整数を求めよ。

解説

解答と解説を表示

この問題では連立一次方程式の解法、あるいは「和差算」と呼ばれる基本的な推論を学習します。2つの情報源から未知のパラメータを特定する、データ分析の基本的なプロセスです。

2つの数 $x, y$ ($x > y$) について、和 $S$ と差 $D$ が分かっている場合：

大きい数 $x = \frac{S + D}{2}$
小さい数 $y = \frac{S - D}{2}$

1. 問題の定式化

2. 解法

2つの式を足し合わせると：

$(x + y) + (x - y) = 38 + 6$

$2x = 44$

$x = 22$

3. 確認

$x = 22$ なら $y = 38 - 22 = 16$。

差は $22 - 16 = 6$ となり条件を満たします。

信号処理での応用

この考え方は「信号成分とノイズ成分の分離」などで現れます：

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