集合と位相

集合論の基本概念から位相空間論まで。データベース理論、論理学、機械学習の理論的基礎

和集合と差集合レベル1

集合 $X = \{a, b, c, d\}$ と $Y = \{c, d, e, f\}$ について、$X \cup Y$ と $X \setminus Y$ を求めよ。

解説

解答と解説を表示

和集合と差集合の計算問題です。これらの演算はデータベース操作、統計学でのサンプル分析、機械学習での特徴エンジニアリングなど、実用的な場面で頻繁に使用されます。

和集合（Union）： $A \cup B = \{x : x \in A \text{ または } x \in B\}$

差集合（Difference）： $A \setminus B = \{x : x \in A \text{ かつ } x \notin B\}$

1. 和集合 $X \cup Y$ の計算

$X = \{a, b, c, d\}$ と $Y = \{c, d, e, f\}$ のすべての要素を重複なく集めます：

$X \cup Y = \{a, b, c, d, e, f\}$

2. 差集合 $X \setminus Y$ の計算

$X$ にあって $Y$ にない要素を求めます：

$X \setminus Y = \{a, b\}$

集合演算の実用的応用

集合演算は以下の場面で重要です：

問題検索