実験計画法

分散分析、因子実験、乱塊法、直交表など統計検定準1級レベルの実験計画法を学習します。

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解説

解答と解説を表示

分散分析（ANOVA）の等分散性仮定

一元配置分散分析の適用には重要な仮定があり、その中でも等分散性（分散の等質性）は統計的妥当性に大きく影響します。

正解について

選択肢A：等分散性とは各群の母分散が等しいことを仮定し、Levene検定やBartlett検定で確認できます。これがANOVAの基本的な仮定の一つです。

ANOVAの主要な仮定

正規性：各群のデータが正規分布に従う
等分散性：各群の母分散が等しい（σ₁² = σ₂² = ... = σₖ²）
独立性：観測値が相互に独立

他の選択肢について

選択肢B：標本サイズが等しい必要はありません（不等標本サイズでも実施可能）
選択肢C：平均が等しいかどうかを検定するのがANOVAの目的です（仮定ではない）
選択肢D：正規性の仮定はありますが、コルモゴロフ検定ではなく、通常はShapiro-Wilk検定等を使用

等分散性の検定方法

検定法	特徴	適用場面
Levene検定	頑健性が高い	一般的に推奨
Bartlett検定	正規性に敏感	正規分布の場合
Brown-Forsythe検定	外れ値に頑健	外れ値がある場合

等分散性が満たされない場合の対処法

Welch's ANOVAやKruskal-Wallis検定など、等分散性を仮定しない代替手法を使用します。