青の統計学-DS Playground-
統計学入門の8セクションから横断的に出題し、実務シナリオでの活用力を確認します
広告投資 x（万円）から週次リード数 y を予測する回帰式が $\hat{y} = 3.1 + 2.4x$ で与えられた。ある週に x=4.5 の投資を行ったところ実測リードは 13.2 件だった。このときの残差（実測値 − 予測値）を小数第1位まで求めよ。
正解：約 -0.7
残差は 実測値 − 予測値 なので、まず回帰式から予測値を求めます。
1. 予測値を算出
$\hat{y} = 3.1 + 2.4 \times 4.5 = 3.1 + 10.8 = 13.9$
2. 残差を計算
$e = y - \hat{y} = 13.2 - 13.9 = -0.7$
3. 含意
負の残差はモデルが過大に予測したことを意味します。似た負残差が連続するなら、説明変数の追加や係数の見直しが必要になります。
符号で過大・過小の癖、絶対値で外れ週の有無、連続パターンで構造的な欠陥を把握できる。残差系列を可視化し、単なる計算結果で終わらせないようにする。